A Szűkített Kvartett gyökerei Bakai Márton (hegedű) és Pribay Valéria (cselló) konzervatóriumi éveihez nyúlnak vissza, amikor is a két zenész 2005-ben megalakította a formáció elődjét. Szinte a kezdetekkor csatlakozott hozzájuk Clemente Gábor (ütőhangszerek), ekkor vette fel az együttes a Szűkített Kvartett nevet. A zenekar az első években elsősorban a szabad improvizatív koncertezésre helyezte a hangsúlyt, majd 2011-ben jelent meg első lemezük Ennyi címen. Ugyanebben az évben csatlakozott a formációhoz Szalay Tamás nagybőgős (aki először a Duna Táncműhely Himnusz című produkciójában dolgozott együtt Bakai Mártonnal és Pribay Valériával), így a trió teljes kvartetté egészült ki. Az együttest alkotó művészek jelentős zenei előképzettséggel érkeztek a formációba: Bakai Márton és Pribay Valéria klasszikus zenei képzést kapott, Szalay Tamás jazz-zenei „előélettel” rendelkezett, Clemente Gábor pedig a világzene terén szerzett komoly szakmai tapasztalatot. Az együttes tagjai számára már a kezdetekkor meghatározó volt egyfelől a zene szabad improvizatív jellegében rejlő lehetőségek kihasználása, másfelől pedig a népzenéből való merítés, táplálkozás. Az alapvetően nem népzenei hátterű művészek közös alkotásának középpontjába Bakai Márton (és részben Pribay Valéria) személyes érdeklődése és önképzése nyomán került a népzene. Másrészt viszont a zenekarvezető különböző zenei formációkban (pl. Dresch Quartet), illetve táncelőadásokban (pl. Tünet Együttes, Hód Adrienn, Kovács Gerzson Péter) való közreműködésének köszönhetően egyre erősebb hangsúlyt kapott az improvizatív alkotás tendenciája.

Bakai Márton - hegedű
Pribay Valéria - cselló
Clemente Gábor - ütőhangszerek
Szalay Tamás - nagybőgő